利率與費(fèi)率的轉(zhuǎn)化系數(shù)（名義利率實際利率公式推算）

實際利率往往與名義利率存在較大的差距，這主要源于以下幾個方面：

1.一年多次計息的存在。

一年多次計息時，給出的年利率為名義利率，按照復(fù)利計算的年利息與本金的比值為實際利率（暫不考慮通貨膨脹的影響）。假設(shè)本金100元，年利率為10%，一年計息兩次，即一年復(fù)利兩次，則每次復(fù)利的利率為5%，一年后的本利和為100x（1+5%）^2；如果一年計息四次，則每次復(fù)利的利率為2.5%，一年后的本利和為100x(1+2.5%)^4，依次類推，假定名義利率為r,每年計息次數(shù)為m,則實際利率i的計算公式為 i=(1+r/m)^m-1。由此可見，一年計息次數(shù)越多，實際利率越高。

2.通貨膨脹情況的存在。

在通貨膨脹的情形下，名義利率是包含通貨膨脹率的。實際利率需要剔除通貨膨脹率。

假定本金100元，實際利率為5%，通貨膨脹率為2%，則：

如果不考慮通貨膨脹因素，一年后的本利和=100x(1+5%)=105元。

如果考慮通貨膨脹因素，由于通貨膨脹造成貨幣貶值，所以一年后的本利和=100x(1+5%)x(1+2%), 年利息=105×1.02-100=100x(1+5%)x(1+2%)-1.即名義利率=（1+5%）x（1+2%)-1.1+名義利率=（1+5%）x(1+2%).

公式如下：1+名義利率=（1+實際利率）x(1+通貨膨脹率），

所以，實際利率=（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）-1.

由此可知，當(dāng)通貨膨脹率大于名義利率時，實際利率為負(fù)數(shù)。一般而言，名義利率大于通貨膨脹率。